leetcode 377. Combination Sum IV

一、题意

给出一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
题目上对nums限制在正整数范围

二、解法

解法：
动态规划
求排列数
dp[i]代表和为i的排列数
dp[0]=1:只有当不选取任何数字时， 和才为 0，因此只有 1种排列。
以nums中的每一个元素为开头，求其排列数量，即求i-nums[j]的排列数量dp[i-nums[j]]，将其相加即为结果。
时间复杂度：$O(n\times target)$
空间复杂度：$O(target)$

三、代码

解法：

int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
          int n = nums.size();
        vector<uint> dp(target+1,0);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(nums[i]<=target){
                dp[nums[i]]=1;
            }
        }
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=target;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                         if(i-nums[j]>0&&dp[i-nums[j]]>0){
                            dp[i]+=dp[i-nums[j]];
                         }
                  }
        }
        
        return dp[target];

    }

 int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
          int n = nums.size();
        vector<uint> dp(target+1,0);
        
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=target;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                         if(i-nums[j]>=0 ){
                            dp[i]+=dp[i-nums[j]];
                         }
                  }
        }
        
        return dp[target];

    }

四、总结

类似leetcode 322. Coin Change 。

五、引用

[1] leetcode：377. Combination Sum IV
[2] leetcode：377. Combination Sum IV官方解法