华清远见学习—“进制之间的转换”
进制转换
可以直接进行算术运算的数据
二进制（逢2进1）：0~1
十进制（逢10进1）：0~9
八进制（逢8进1）：0~7
十六进制（逢16进1）：0-9、a（A）-f（F）
其他进制转十进制
方法：对应的数字乘以其他进制的位数次幂
二进制转十进制
八进制转十进制
需注意：通常为了区分八进制和十进制，会在八进制数前加上0
十六进制转十进制
需注意：通常为了与其他进制区分开，会在十六进制前加上0x或0X，当十六进制的字母用小写时，x也要小写，后面使用大写，则X也要大写，如：0x4caf、0X5FBC
十进制转其他进制
方法：除以其他进制倒取余
十进制转二进制
十进制转八进制
十进制转十六进制
二进制和八进制相互转换
每一个八进制数都可以用三位二进制数进行表示
0 — 7
| 二进制 | 八进制 |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
在进行转换时，可考虑（421）
如：1、将10 101 011 转换为八进制
答：
从右往左开始看，三个为一组，不够的前面补0，即010 101 011，011为3、101为5、010为2，又因为为了区分八进制和十进制，故在最前面加上0，即0253
2、将052转换为二进制
答：5转换为二进制位101，2转换为二进制为010，即052转换为二进制为101 010
二进制和十六进制相互转换
每一个十六进制数可以用四位二进制数进行表示
| 二进制 | 十六进制 |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
在转换时，可考虑（8421）
如：
1、101 1101 0111转换为十六进制
答： 从右往左开始，4个为一组，不够的补0，即0101 1101 0101，0111为5、1101为D、0111为7，为了与其他进制区别，在前面加上0X，即0X5D7
2、将0X2BF6转换为二进制
答：2为0010、B为1011、F为1111、6为0110，即0X2BF6为0010 1011 1111 0110
示例：
1、将二进制1110 1101进制转换为十进制
答：按照常规的方法来算：
算起来很麻烦，不如转换一下思路，先将这个二进制数利用8421码转换成十六进制，再将十六进制转为十进制，即1110为E，1101为D，转换成十六进制为0XED,即：
二进制1110 1101转换为十进制为237
2、将八进制0623和十六进制0xa6f2转换为二进制
答：直接利用8421码
6为110、2为101、3为011，即八进制0623转换为二进制为110 101 011
a为1010、6为0110，f为1111，2为0010，即十六进制0xa6f2转换为二进制为1010 0110 1111 0010
3、将十进制892转换为二进制
答：如果利用除2倒取余较为麻烦
即十进制892转换为二进制为011 0111 1100
可以先将其转换为十六进制或八进制，即
3为0011，7为0111，c为1100，即十六进制0x37c转换为二进制为0011 0111 1100
1为001，5为101，7为111，4为100，即八进制01574转换为二进制为001 101 111 100
即当直接转换较为麻烦时，不如考虑先转为其他进制
4、将二进制1110 1001 0010转换为十六进制
答：根据8421码可知，从右往左，四个为一组，1110为E，1001为9，0010为2，即二进制1110 1001 0010转换为十六进制为0XE92
5、将二进制110 011 101转换为八进制
答：根据8421码可知，110为6，011为3，101为5，即二进制110 011 101转换为八进制为0635