BundleFusion学习笔记(3)：主要算法(2)——模型重建

求完了位姿，我们就拥有了非常完整的数据，简直可以“为所欲为”了。

BundleFusion的模型重建用的这套方案不算新了（虽然也基本是这个作者做的工作）。

0. 前言

BundleFusion的模型重建部分涉及的主要概念有：

  1. Voxel体素
  2. TSDF数据结构
  3. VoxelHashing方法
  4. MarchingCube算法

先贴一些轮子：

  1. 基于体素的三维重建的核心思想——A Volumetric Method for Building Complex Models from Range Images 阅读笔记
  2. 基于体素的三维重建的最终结果——Marching Cubes算法学习笔记

1. Voxel体素

计算机视觉的第一章中就提到：二维空间中，我们使用像素Pixel描述数据，引申到三维，自然就变成了体素（voxel可能是volumn pixel的简写）。这是连续信号离散化思想在三维空间中的使用。

在BundleFusion的方法体系中，Voxel的数据结构（引自VoxeHashing）为：

struct Voxel {
	float sdf;
	uchar colorRGB[3];
	uchar weight;
};

这其中的sdf到底是什么呢？参考这篇文章中的一张图片：
在这里插入图片描述不妨把一个体素看成一个点A，光心为O，射线OA与等值面的交点为B，AB的长度就是sdf，如果A在等值面外，则sdf为正，反之为负。

但是现在我们先假设，一个立方体的三维空间被等分切割成了很多个小立方体，我们使用Voxel去表示这一个一个的小立方体，就像是一个三维矩阵，只不过矩阵中的元素是一个更为复杂的数据结构。

既然我们已经有了rgbd数据，相机位姿数据和内参，就可以通过三角化以及相机-世界坐标转换，把相应的数据写入体素中。

2. TSDF（truncated signed distance）

为了节省空间，提高效率，Curless和Levoy又提出了TSDF概念，即只存储观测面区域附近的sdf。

3. Voxel Hashing方法

三维空间的膨胀是很夸张的，一个长宽高为10m的立方体，体积是长宽高为1m的立方体的1000倍。如果我们每重建一个表面，都要在内存中分配一个能包括表面的立方体那么大的空间，显然是不合理的。（这一点也从tsdf-fusion的崩溃可以看出）

而哈希技术，天然适合随机存取和小范围的更新，使用在TSDF的存储上，正合适。

具体实现略过。

4. Marching cubes重建方法

从TSDF结构到最后的mesh结果，使用的是Marching Cube算法，这个算法老但实用，相关介绍见轮子基于体素的三维重建的最终结果——Marching Cubes算法学习笔记