多普勒频率

雷达利用多普勒频率来提取目标的径向速度（距离变化率），以及区分运动和静止目标与物体，如杂波。多普勒现象。。。

考虑一个宽度为t脉冲入射到一个以速度v向雷达运动的目标上，如图1.6。定义d为在间隔△t内目标在脉冲内运动的距离（米），即

							d=v△t

其中，△t等于脉冲前沿碰到目标到脉冲后沿碰到目标之间的时间。因为脉冲以光速运动，后沿运动的距离为ct-d,所以

						Ct=c△t+v△t
						Ct’=c△t-v△t
					t’=(c-v)*t/(c+v)

实际上，因子（c-v）/(c+v）通常称为时间膨胀因子。如果v=0，那么t’=t。
为了推到多普勒频率表达式，考虑图1.7所示的图例。脉冲2的前沿花费△t秒的时间走过（c/fr）-d的距离撞到目标。在相同的时间间隔内，脉冲1前沿走过相同的距离c△t。更加准确的表达式如下：

							d=v△t
							C/fr-d=c△t

根据多普勒效应：

			Fd=f0’-f0=(c+v)/(c-v)*f0-f0=2v/(c-v)*f0

因为v<<c且c=λf0，所以

						Fd=2v/c*f0=2v/λ

上式表明多普勒频率与目标速度成正比，可以从目标距离变化率提取fd，反之亦然。
以上推导都建立在相对于目标的径向速度等于v，但并不是总是如此。实际上，多普勒频移的大小取决于雷达方向上目标的速度分量（径向速度）。因此，考虑到与目标之间的总角度，fd的一般表达式为：

						Fd=2v*cosθ/λ

对于远离的目标，有

						Fd=-2v*cosθ/λ

其中，cosθ=cose*cosa。角度e和a分别表示俯仰角和方位角。