基于体素的三维重建的最终结果——Marching Cubes算法学习笔记
这个算法在3d重建中很常用，最早来自于1987年的论文《MARCHING CUBES: A HIGH RESOLUTION 3D SURFACE CONSTRUCTION ALGORITHM》。
不想重复造轮子，所以先贴几篇介绍这个算法的帖子：
Marching Cubes初探——Marching Cubes构建体素圆
看完之后基本就对这个算法有一定的了解了。
我想补充的还有几点。
1. 论文阅读
1.1 核心思想
There are two primary steps in our approach to the surface construction problem. First, we locate the surface corresponding to a user-specified value and create triangles. Then, to ensure a quality image of the surface, we calculate the normals to the surface at each vertex of each triangle.
1.2 概念名词
这篇文章经常会提到一个名词：density。可能是3d重建领域的论文，时间跨度很大（比如这篇都很老了），对一个概念使用的名词会不统一。
思考之后，我认为它的意思类似于BundleFusion算法中的sdf值以及等值面的判断阈值。
2. 编码表的实现
Marching Cube的第一步中需要使用到二进制编码表的相关知识，还挺实用的。因为看到网上有一些文章就是在讨论Marching Cubes中这些EdgeTable，TriangleTable怎么实现比较方便。
我找到的可参考的代码，是BundleFusion中的extractIsoSurfaceAtPosition函数。
3. 相关代码
我最近接触的项目中，使用到这个算法的有BundleFusion（C++）、tsdf-fusion（C++，python），有兴趣可以去github仔细阅读。
在tsdf-fusion-python中，我发现Marching Cubes算法已经被python-skimage库实现了，用起来很方便，功能也很全。
4. 法向量的求解
为什么我说skimage把Marching Cubes算法实现的很“全”呢？因为我发现以上我提到的使用C++实现的Marching Cube算法，似乎都没有完成第二步，即计算三角顶点的法向量。
这个原因不得而知，可能是因为不计算法向量对最终模型的结果影响不大吧，论文的表述说的也是“法向量有助于提高重建的质量”。
网上有关这个问题的介绍也比较少。
但最近我想把Marching Cubes的3d重建结果再修的好一点（自动补全，填洞），目前比较好的传统方法就是泊松重建了，但是这种泊松重建方法，必须要有法向量才能算，因此我不得不去自己想办法计算法向量。
和求解三角顶点的位置和颜色的方法类似，法向量的计算也是使用的插值。。。
（这里我还没想好怎么表述）