第九章 Maximum Variance Unfolding (MVU)
以上所有的算法都是kernel pca，唯一不同的是核函数不同。所有就有个问题，如果我们要做降维，哪个核函数更好？
核函数有哪些性质呢？
- ∣ x i − x j ∣ 2 = K i i + K j j − 2 K i j |x_i-x_j|^2=K_{ii}+K_{jj}-2K_{ij} ∣xi−xj∣2=Kii+Kjj−2Kij
- ∑ i j K i j = 0 \sum_{ij}K_{ij}=0 ∑ijKij=0
- K ⪰ 0 K \succeq 0 K⪰0
最好的标准是什么呢？maximum variance
max
T
r
(
K
)
\max Tr(K)
maxTr(K)
所以就变为了最优化问题。
