雷达距离分辨率的个人理解

以FMCW体制的雷达为例

一、从原始信号处理的角度出发
根据TI公司那位经典印度老哥的视频，距离分辨率可以如此计算：

假设FMCW的Slope为 $S$，那么在一个chirp内接收到的两个相差时间为 $\delta t$的信号所对应的频率可以写为

$\delta t\cdot S=\delta B$

这样问题就转化成了频率区分的问题，于是

$\delta t\cdot S=\delta B\ge f_{min}=1/T$，其中 $T$为观察时长，即ChirpDuration。

如此：

$\delta d=c/2\cdot \delta t\ge c/(2B)$（当然同时还需要考虑本身的快时间采样率上限）。

二、从匹配滤波器输出的角度出发（？）
匹配滤波器输出的峰值信号具有一定程度的展宽，通常用瑞利宽度 ${\beta }_r$衡量。如果需要区分两个不同的峰值信号，需要其峰值间隔$\delta t$满足如下要求

$\delta t\ge {\beta }_r$，其中${\beta }_r=1/B$，

于是带入距离的计算公式可得相同的结果，

$\delta d=c/2\cdot \delta t\ge c/(2B)$。

三、从相干时间的角度出发
对于一个带宽为 $B$的信道，可以认为其相干时间 $T_c=1/B$，间隔超过相干时间外的多个信号不相干，即可以区分。于是

$\delta d=c/2\cdot T_c\ge c/(2B)$。