很详细，很有用的3D rotation需要的数学基础-欧拉角和四元数

依次绕着每个轴旋转。

1 欧拉角：

对物体进行编辑，或者摆放的时候会经常用，但是做动画的时候无法使用欧拉角。

欧拉角的问题：好处就是符合人的知觉
（1）严格的顺序依赖：顺序不一样，他算出来的结果不一样。

（2）万向节：万向锁

沿时间轴上偏的方向和它的速度一起积分，可以算出它的轨迹。

（3）很难插值

（4）旋转的叠加很难
（5）很难沿着一个固定的轴旋转。

2 四元数

在三维空间内是work的。


四元数的定义如下:

欧拉角转成四元数的公式如下：

四元数和矩阵的计算很类似；

四元数转成旋转矩阵：

反向旋转公式，旋转叠加，一个向量旋转到另外一个向量的四元数公式如下：

给定轴的旋转公式如下：