方法精讲---数量关系

方法精讲—数量关系

1、代入排除法

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image-20210913205625044

2、倍数特性

（1）整除型

image-20210913210708790

image-20210822192704910

602=630-28（是7的陪数）

631=630+1（不是7的陪数）

（2）余数型

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（3）比例型

image-20210822194730859

image-20210822194803334

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3、方程法

（1）普通方程

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（2）不定方程

a、奇偶性

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b、倍数性（用多）

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在这里插入图片描述

c、尾数法

在这里插入图片描述

（3）不定方程组

a、未知数一定是整数

b、未知数不一定是整数

在这里插入图片描述

4、工程问题

（1）给完工时间型

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在这里插入图片描述

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image-20210914204411574

（2）给效率比例型

image-20210823083157200

image-20210823083419026

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image-20210914205238792

image-20210914205500557

image-20210914205923471

image-20211124111301253

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（3）给具体单位型

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在这里插入图片描述

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（4）牛吃草型

出现排比句：马上想到牛吃草型

image-20210914210717057

image-20210823091050753

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在这里插入图片描述

5、行程问题

（1）基础行程

在这里插入图片描述

使用条件：不同的速度，对应的路程一样

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在这里插入图片描述

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（2）相对行程

a、直线相遇

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b、直线追及

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

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c、环形相遇

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d、环形追及

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在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

image-20210915191337347

image-20211124151809948

e、多次迎面相遇

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image-20210823185124491

在这里插入图片描述

image-20210915192316477

image-20211124150607895

f、流水行船

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image-20210823190055157

image-20211124151313425

（3）比例行程

image-20210915193052358

image-20210823190655505

image-20210915193437556

image-20211124152640696

注意：

当题目说到什么时，一般用比例行程问题

image-20210915194016540

6、经济利润问题

（1）基础经济

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在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

image-20210915204312873

image-20210915204647524

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image-20210915205846805

image-20210915211025063

image-20211124165450679

image-20211124170211562

image-20211124170507262

（2）分段计费

在这里插入图片描述

image-20210915211318531

image-20210915211710820

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省了小李500块钱的从9折变成8折，从而省了50块钱

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在这里插入图片描述

7、最值问题

（1）函数最值

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在这里插入图片描述

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image-20210916193202346

（2）构造数列类

在这里插入图片描述
**加粗样式**

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image-20210916194702543

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image-20211124172951067

（3）最不利构造

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在这里插入图片描述

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image-20210916195703180

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8、排列组合与概率问题

（1）基础概念

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在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

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image-20210916203737354

（2）枚举法

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（3）捆绑法

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在这里插入图片描述

image-20210916204908866

（4）插空法

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在这里插入图片描述

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image-20210916205844844

（5）概率问题

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在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

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9、容斥问题

（1）公式法

a、两集合容斥

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在这里插入图片描述

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b、三集合容斥

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在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

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（2）画图法

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在这里插入图片描述