饭卡
题目描述
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
输入输出格式
输入格式
多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
输出格式：
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
####输入输出样例
输入样例
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
输出样例
-45
32
####分析
很经典的一道01背包题，要注意的是这里只要剩余的钱不低于5元，就可以购买任何一件物品，所以5在这道题中是很特殊的，在使用01背包之前，我们首先要在现在所拥有的余额中保留5元，用这五元去购买最贵的物品（此处默认最贵的比5元贵了），而剩下的钱就是背包的总容量
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,V;
int dp[10005],v[10005];
int main()
{
while(~scanf("%d",&N)&&N!=0)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=1;i<=N;i++)
cin>>v[i];
sort(v+1,v+N+1);
scanf("%d",&V);
if(V<5)
{
cout<<V<<'\n';
continue;
}//如果卡上金额小于5，就什么也干不了
V-=5;//先减去5元
for(int i=1;i<N;i++)
{
for(int j=V;j>=v[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);//正常地跑一遍DP
}
cout<<V+5-dp[V]-v[N]<<'\n';//最后输出金额
}
return 0;
}