POJ1631——Bridging signals(动态规划)

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       真的很想说这道题读懂题意比解决题目本身要难。。。然而题目本身的意思又很简单就是求最长递增子序列。但这道题有点特殊的地方就是要优化，常规的两个for的方法会超时，然后在《挑战程序设计竞赛》这本书上给了另一个nlogn的方法——就是定义dp[i]:=长度为i+1的上升子序列中末尾元素的最小值(不存在的话就是INF)，初始化对dp[]数组全部赋值成INF，也就是+∞，然后对每个 aj 如果 i = 0 或者 dp[i-1] < aj 的话，就用dp[i] = min(dp[i],aj)进行更新。最终找出使得dp[i]<INF的最大的i+1就是结果。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

#define INF 99999999

int s[40005]={0};
int dp[40005]={0};

int main()
{
    //freopen("in.in","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i]=INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            *lower_bound(dp,dp+n,s[i])=s[i];
        printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);
    }
    return 0;
}