概率论-小记录（矩估计）

定义：

矩估计法: 用样本k阶矩Ak作为总体k阶矩E(Xk)的估计量的方法.

注意最后用B2作为方差的矩估计量。

矩估计量不唯一

在总体的均值和方差都存在时,求均值μ和方差σ2 的矩估计量, 并不一定要知道总体服从什么分布. 无论总体服从什么分布,都有：

无偏估计量：

重要结论：

B2不是总体方差D(X)的无偏估计.，样本方差S方是DX的无偏估计量

与此相对，无偏性和有效性的概念是对固定的样本而言，不需要样本容量趋于无穷.

证明题，例：